10．實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)？復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i滿足：
（1）純虛數(shù)；
（2）與復(fù)數(shù)12+16i互為共軛．

分析 （1）根據(jù)純虛數(shù)的定義可得：$\left\{\begin{array}{l}{m^2}+5m+6=0\\{m^2}-2m-15≠0.\end{array}\right.$，解之得．
（2）根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義得$\left\{\begin{array}{l}{m^2}+5m+6=12\\{m^2}-2m-15=-16.\end{array}\right.$，解之得．

解答 解：（1）根據(jù)純虛數(shù)的定義可得：$\left\{\begin{array}{l}{m^2}+5m+6=0\\{m^2}-2m-15≠0.\end{array}\right.$，解之得m=-2．
（2）根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義得$\left\{\begin{array}{l}{m^2}+5m+6=12\\{m^2}-2m-15=-16.\end{array}\right.$，解之得m=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了純虛數(shù)的定義、共軛復(fù)數(shù)的定義、方程的解法，考查推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．寫出函數(shù)f（x）=$\sqrt{5+x}+\sqrt{5-x}$-4的定義域，判斷并證明其奇偶性和單調(diào)性，并求出其所有零點(diǎn)和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）={log_a}\frac{x-1}{x+1}\;（{a＞1}）$．
（1）求此函數(shù)的定義域D，并判斷其奇偶性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）在x∈（1，a）時(shí)的值域?yàn)椋?∞，-1）？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．p：$\left\{\begin{array}{l}a＞2\;，\;\;\\ b=3\;.\end{array}\right.$是q：$\left\{\begin{array}{l}a+b＞5\;，\;\;\\ ab＞6.\end{array}\right.$成立的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某環(huán)線地鐵按內(nèi)、外環(huán)線同時(shí)運(yùn)動(dòng)，內(nèi)、外環(huán)線的長度均為35千米（忽略內(nèi)、外環(huán)線長度差異）．
（1）當(dāng)14列列車同時(shí)在內(nèi)環(huán)線上運(yùn)行時(shí)，要使內(nèi)環(huán)線乘客候車時(shí)間不超過6分鐘，求內(nèi)環(huán)境列車的最小平均速度為多少千米/小時(shí)？
（2）新調(diào)整的運(yùn)行方案要求內(nèi)環(huán)線列車平均速度為30千米/小時(shí)，外環(huán)線列車平均速度為35千米/小時(shí)．現(xiàn)內(nèi)、外環(huán)線共有28列列車全部投入運(yùn)行，要使內(nèi)、外環(huán)線乘客候車時(shí)間之差的絕對(duì)值不超過0.5分鐘，試問：內(nèi)、外環(huán)線應(yīng)投入幾列列車運(yùn)行？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在程序框圖中，已知：${f_0}（x）=x{e^x}$，則輸出的是2012ex+xex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．①若銳角$α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜\frac{π}{2}$；
②f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若$θ∈（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
③函數(shù)f（x）=lnx+3x-6的零點(diǎn)只有1個(gè)且屬于區(qū)間（1，2）；
其中正確的序號(hào)為①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列說法中正確的是（　�。�
A．命題“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
B．命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件
C．設(shè)x，y∈R，“若x+y≠4，則x≠1或y≠3”是假命題
D．設(shè)a，b，m∈R，“若am2≤bm2，則a≤b”的否命題為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（1，$\frac{3}{2}$）且離心率e=$\frac{1}{2}$
（1）求橢圓E的方程
（2）若直線l：y=x+m與橢圓E交于相異的兩點(diǎn)P和Q，求實(shí)數(shù)m取值范圍．
（3）在（2）的情況下，求△OPQ的面積取得最大時(shí)直線l的方程（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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