若f(x)=x+
1
x-2
(x>2)在x=n處取得最小值,則n=( 。
A.1B.3C.
7
2
D.4
∵x>2,∴x-2>0,
∴f(x)=x-2+
1
x-2
+2≥2
(x-2)•
1
x-2
+2=4,
當(dāng)且僅當(dāng)x-2=
1
x-2
,即x=3時(shí),函數(shù)取得最小值4.
∴n=3.
故選B.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在4×□+9×□=60的兩個(gè)□中,分別填入兩自然數(shù),使它們的倒數(shù)和最小,應(yīng)分別填上                    。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知a>0,b>0,a+b=1,則y=
1
a
+
4
b
的最小值是(  )
A.
7
2
B.4C.9D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)y=4-2x的圖象上運(yùn)動(dòng),則9x+3y的最小值為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=2,則3a+3b的最小值是( 。
A.18B.6C.2
3
D.2
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

x>1,y>1且lgx+lgy=4,則lgxlgy最大值為(  )
A.2B.4C.8D.16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知向量
m
=(-x+1,2)
n
=(3,2y-1)
,若
m
n
,則8x+(
1
16
)y
的最小值為( 。
A.2B.4C.2
2
D.4
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)A=lg(x2+2),B=lg(2x),則A與B的大小關(guān)系是( 。
A.A≥BB.A<BC.A=BD.A>B

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知正數(shù)x,y滿足
2
x
+
1
y
=1
,則x+2y的最小值為(  )
A.8B.4C.2D.0

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