（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若實(shí)數(shù)，，滿(mǎn)足，求的最大值．

（1），（2）

【解析】

試題分析：先用公式解含絕對(duì)值的不等式，使其解集為已給解集，求出值，根據(jù)的特征，構(gòu)造使用柯西不等式，利用柯西不等式求出最大值

試題解析：（1）由得，解得，由已知不等式的解

集為，；

（2）由（1）得：，根據(jù)柯西不等式得：，

即：，當(dāng)且僅當(dāng)，

時(shí)上式右邊等號(hào)成立，所以的最大值為.

考點(diǎn)：1.解絕對(duì)值不等式；2.柯西不等式；

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列各函數(shù)中，最小值為的是 （ ）

A．

B．，

C．

D．

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設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是

A． B． C． D．

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已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為 .

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下列函數(shù)為偶函數(shù)的是

A． B． C． D．

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（本小題滿(mǎn)分13分）如圖1，在中，，，，、分別為、的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于，將沿折起，使平面平面，如圖2所示．

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；

（3）在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)使得平面？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省漳州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，，向量與的夾角為，則 ．

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已知兩個(gè)不相等的非零向量，，兩組向量、、、、和、、、、均由2個(gè)和3個(gè)排列而成．記S=++++，Smin表示S所有可能取值中的最小值．則下列所給4個(gè)命題中，所有正確的命題的序號(hào)是 ．

①S有3個(gè)不同的值；②若⊥，則Smin與無(wú)關(guān)；③若∥，則Smin與無(wú)關(guān)；④若，Smin=，則與的夾角為．

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在平面直角坐標(biāo)系中，記曲線(xiàn)處的切線(xiàn)為直線(xiàn).若直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為，則的值為 .

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