在盒子里有大小相同,僅顏色不同的乒乓球共10個,其中紅球5個,白球3個,藍球2個.現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里,再取下一個球.重復以上操作,最多取3次,過程中如果取出藍色球則不再取球.
求:(I)最多取兩次就結(jié)束的概率;
(II)整個過程中恰好取到2個白球的概率;
(III)取球次數(shù)X的分布列和數(shù)學期望.
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下列結(jié)論錯誤的是________.
①命題“若p,則q”與命題“若綈q,則綈p”互為逆否命題;
②命題p:∀x∈[0,1],ex≥1,命題q:∃x∈R,x2+x+1<0,則p∨q為真;
③“若am2<bm2,則a<b”的逆命題為真命題;
④若p∨q為假命題,則p、q均為假命題.
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已知△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且acos B=ccos B+bcos C.
(1)求角B的大小;
(2)設(shè)向量m=(cos A,cos 2A),n=(12,-5),求當m·n取最大值時,tan C的值.
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如圖,在四棱錐P ABCD中,PA⊥底面ABCD,AC⊥CD,∠DAC=60°,AB=BC=AC,E是PD的中點,F為ED的中點.
(1)求證:平面PAC⊥平面PCD;
(2)求證:CF∥平面BAE.
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若(a-4i)i=b-i,(a,b∈R,i為虛數(shù)單位),則復數(shù)z=a+bi在復平面內(nèi)的對應(yīng)點位于( )
A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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如圖,A1、A2、F1、F2分別是雙曲線的左、右頂點和左、右焦點,、是雙曲線C上任意一點,直線MA2與動直線相交于點N.
(1)求點N的軌跡E的方程5
(2)點B為曲線E上第一象限內(nèi)的一點,連接F1B交曲線E于
另一點D,記四邊形A1 A2BD對角線的交點為G,證明:點G
在定直線上.
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