19．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{8}$）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{3π}{4}$個單位長度B．向右平移$\frac{3π}{4}$個單位長度
C．向左平移$\frac{3π}{16}$個單位長度D．向右平移$\frac{3π}{16}$個單位長度

分析 由周期函數(shù)的周期計算公式算得ω=2．接下來將f（x）的表達式轉化成與g（x）同名的三角函數(shù)，再觀察左右平移的長度即可．

解答 解：由題知ω=$\frac{2π}{π}$=2，
所以f（x）=sin（2x+$\frac{π}{8}$）=cos[$\frac{π}{2}$-（2x+$\frac{π}{8}$）]=cos（2x-$\frac{3π}{8}$）=cos2（x-$\frac{3π}{16}$），
故選：C．

點評 本題主要考查了誘導公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知f（$\frac{1-x}{1+x}$）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，則f（x）的解析式可取為（　�。�
A．$\frac{x}{1+{x}^{2}}$B．-$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$C．$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$D．-$\frac{x}{1+{x}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）-1（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象兩相鄰對稱中心的距離為$\frac{π}{2}$，且f（x）≤$f（\frac{π}{6}）$=1（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x∈$[0，\frac{π}{2}]$時，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-x-1在R上不是單調函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）C．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的圖象經(jīng)過三點（0，1），$（\frac{5π}{12}，0）$，$（\frac{11π}{12}，0）$，且在區(qū)間$（\frac{5π}{12}，\frac{11π}{12}）$內有唯一的最值，且為最小值．
（1）求函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-m，m]上是單調遞增函數(shù)，求實數(shù)m的最大值；
（3）若關于x的方程f（x）-a+1=0在區(qū)間$（0，\frac{π}{2}）$內有兩個實數(shù)根x1，x2（x1＜x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)$f（x）=sin（πx+\frac{1}{3}）$的最小正周期T=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（{x}^{2}-2x+a）}{x-1}$．
（1）當a=1時，討論f（x）在（1，+∞）上的單調性；
（2）若f（x）的定義域為（-∞，1）∪（1，+∞）．
①求實數(shù)a的取值范圍；
②若關于x的不等式f（x）＜（x-1）•ex對任意的x∈（1，+∞）都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知$\vec m$=（pcosx+q，psinx），$\vec n$=（1，-$\sqrt{3}$），f（x）=$\vec m•\vec n$，△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）若p＜0時，f（x）在[0，π]上的最大值為2，最小值為-1，求p，q的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（A）=1，b=1，S△ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求邊a，角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）為R上的可導函數(shù)，且?x∈R，均有f（x）＞f′（x），則以下判斷正確的是（　�。�
A．f（2016）＞e2016f（0）B．f（2016）＜e2016f（0）
C．f（2016）=e2016f（0）D．f（2016）與e2016f（0）大小無法確定

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