已知a≥0，函數(shù)的最大值為，則實數(shù)a的值是    ．
【答案】分析：通過兩角差的余弦函數(shù)以及二倍角公式，利用換元法通過配方法求出函數(shù)的最大值，然后求出a的值．
解答：解：y=
=
=a2+cosx+sinx+sinxcosx
令t=cosx+sinx=cos（x+）-≤t≤，
y=a2+t+
=（t+1）2-1+a2
t=時ymax=++a2=
a2=12-
∵a≥0 
∴a=．
故答案為：．
點評：本題考查三角函數(shù)的最大值的求法，二倍角公式的應(yīng)用，換元法的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≥0，函數(shù)f（x）=（x2-2ax）ex．
（Ⅰ）當(dāng)x為何值時，f（x）取得最小值？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）設(shè)f（x）在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≥0，函數(shù)f（x）=（x2-2ax）ex．
（1）當(dāng)a=0時討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x取何值時，f（x）取最小值，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≥0，函數(shù)f(x)=a2+
2
cos(x-
π
4
)+
1
2
sin2x的最大值為
25
2
，則實數(shù)a的值是
12-2
2
12-2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省無錫市2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知a≥0，函數(shù)的最大值為，則實數(shù)a的值為________．

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