已知拋物線與直線相切于點(diǎn)．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（Ⅰ）；  （Ⅱ）實(shí)數(shù)的取值范圍是．

（Ⅰ）依題意，有
，．
因此，的解析式為；     …………………6分
（Ⅱ）由（）得（），解之得
（）
由此可得
且，
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．   …………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知線段AB過軸上一點(diǎn)，斜率為，兩端點(diǎn)A，B到軸距離之差為，
（1）求以O(shè)為頂點(diǎn)，軸為對稱軸，且過A，B兩點(diǎn)的拋物線方程；
（2）設(shè)Q為拋物線準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，過Q作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，求證：直線MN過一定點(diǎn)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線L：的焦點(diǎn)F的直線l交此拋物線于A、B兩點(diǎn)，
①求；
②記坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求△OAB的重心G的軌跡方程.
③點(diǎn)為拋物線L上一定點(diǎn)，M、N為拋物線上兩個動點(diǎn)，且滿足，當(dāng)點(diǎn)M、N在拋物線上運(yùn)動時，證明直線MN過定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線y2=2px(p＞0)上一定點(diǎn)P(x0,y0)(y0＞0)作兩條直線分別交拋物線于A（x1,y1）、B(x2,y2).
(1)求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離；
（2）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，過其上一點(diǎn)的切線方程為為常數(shù)）.
（I）求拋物線方程；
（II）斜率為的直線PA與拋物線的另一交點(diǎn)為A，斜率為的直線PB與拋物線的另一交點(diǎn)為B（A、B兩點(diǎn)不同），且滿足，求證線段PM的中點(diǎn)在y軸上；
（III）在（II）的條件下，當(dāng)時，若P的坐標(biāo)為（1，－1），求∠PAB為鈍角時點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，拋物線y2=4x的頂點(diǎn)為O，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5，0)，傾斜角為的直線l與線段OA相交(不經(jīng)過點(diǎn)O或點(diǎn)A)且交拋物線于M、N兩點(diǎn)，求△AMN面積最大時直線l的方程，并求△AMN的最大面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線過點(diǎn)(-11，13)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是(    )
A．y2=xB．y2=-x
C．y2=-x或x2=yD．x2=-y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，已知，為原點(diǎn)，
則重心的縱坐標(biāo)為                。

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同步練習(xí)冊答案