2．在無窮等比數(shù)列{an}中，$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_2}+…+{a_n}）=\frac{1}{2}$，則a1的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．$（{\frac{1}{2}，1}）$C．（0，1）D．$（{0，\frac{1}{2}}）∪$$（{\frac{1}{2}，1}）$

分析 利用無窮等比數(shù)列和的極限，列出方程，推出a1的取值范圍．

解答 解：在無窮等比數(shù)列{an}中，$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_2}+…+{a_n}）=\frac{1}{2}$，
可知|q|＜1，則$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=$\frac{1}{2}$，
a1=$\frac{1}{2}（1-q）$∈（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，1）．
故選：D．

點評 本題考查數(shù)列的極限的求法，等比數(shù)列的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{5}{6}$

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（1）求此時該外國船只與D島的距離；
（2）觀測中發(fā)現(xiàn)，此外國船只正以每小時4海里的速度沿正南方航行．為了將該船攔截在離D島12海里的E處（E在B的正南方向），不讓其進入D島12海里內(nèi)的海域，試確定海監(jiān)船的航向，并求其速度的最小值（角度精確到0.1°，速度精確到0.1海里/小時）．

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（2）若動點P與雙曲線C的兩個焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為定值，且cos∠F1PF2的最小值為$-\frac{1}{9}$，求動點P的軌跡方程．

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12．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+2y≤2}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，則z=x-3y的最大值為（　�。�
A．-2B．4C．-6D．-8

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