（本題15分）已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上,橢圓上的點到左、右焦點的距離之和為，離心率.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過左焦點的直線與橢圓C交于點,以為鄰邊作平行四邊形,求該平行四邊形對角線的長度的取值范圍.

（共15分） 解：（1）…………………4分

(2) ………6分   當(dāng)斜率不存在時, ……8分

當(dāng)斜率存在時, …………12分

的長度的取值范圍是………15分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題15分） 已知橢圓的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為，直線交橢圓于不同的兩點，．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若，且，求的值（點為坐標(biāo)原點）；

（Ⅲ）若坐標(biāo)原點到直線的距離為，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題15分）已知橢圓的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為，直線交橢圓于不同的兩點，．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若，且，求的值（點為坐標(biāo)原點）；

（Ⅲ）若坐標(biāo)原點到直線的距離為，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分15分）

已知橢圓C：+=1(a＞b＞0)的離心率為，且經(jīng)過點P(1，).

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)F是橢圓C的右焦點，M為橢圓上一點，以M為

圓心，MF為半徑作圓M.問點M橫坐標(biāo)滿足什么條

件時，圓M與y軸有兩個交點？

（3）設(shè)圓M與y軸交于D、E兩點，

求點D、E距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分15分）

已知橢圓C：+=1(a＞b＞0)的離心率為，且經(jīng)過點P(1，).

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)F是橢圓C的右焦點，M為橢圓上一點，以M為

圓心，MF為半徑作圓M.問點M橫坐標(biāo)滿足什么條

件時，圓M與y軸有兩個交點？

（3）設(shè)圓M與y軸交于D、E兩點，

求點D、E距離的最大值.

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