【題目】已知f（x）為定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)，函數(shù)解析式為 ．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最值．

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)x∈[0，1]，則﹣x∈[﹣1，0]．∴f（x）= =4x﹣2x
又∵f（﹣x）=﹣f（x）=﹣（4x﹣2x）∴f（x）=2x﹣4x ．
所以，f（x）在[0，1]上的解析式為f（x）=2x﹣4x
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，1]，f（x）=2x﹣4x=﹣（2x）2+2x ，
∴設(shè)t=2x（t＞0），則y=﹣t2+t∵x∈[0，1]，∴t∈[1，2]
當(dāng)t=1時(shí)x=0，f（x）max=0；當(dāng)t=2時(shí)x=1，f（x）min=﹣2
【解析】（Ⅰ）設(shè)x∈[0，1]，則﹣x∈[﹣1，0]，利用條件結(jié)合奇函數(shù)的定義求f（x）在[0，1]上的解析式；（Ⅱ）設(shè)t=2x（t＞0），則y=﹣t2+t，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求f（x）在[0，1]上的最值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）用定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性；

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，若g（a）=1，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A.﹣e
B.
C.
D.e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

（2）若對(duì)任意，均有，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)，若的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，P，Q分別為AB，DA上動(dòng)點(diǎn)，且△APQ的周長(zhǎng)為2，設(shè) AP=x，AQ=y．

（1）求x，y之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）判斷∠PCQ的大小是否為定值？并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)△PCQ的面積分別為S，求S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB，PC的中點(diǎn)．

（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：EF⊥CD；
（3）若∠PDA=45°，求EF與平面ABCD所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為1cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖的周長(zhǎng)是（ ）

A.8cm
B.6cm
C.2（1+ ）cm
D.2（1+ ）cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|2﹣5≤2﹣x≤4}，B={x|x2+2mx﹣3m2＜0，m＞0}．

（1）若m=2，求A∩B；

（2）若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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