（本小題滿分14分）如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意的，都有成立，那么就稱函數(shù)是定義域上的“平緩函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)，是否是“平緩函數(shù)”；（2）若函數(shù)是閉區(qū)間上的“平緩函數(shù)”，且．證明：對(duì)于任意的，都有成立．（3）設(shè)、為實(shí)常數(shù)，．若是區(qū)間上的“平緩函數(shù)”，試估計(jì)的取值范圍（用表示，不必證明）．
(Ⅰ) 略  (Ⅱ)  略 （Ⅲ）
：（1）對(duì)于任意的，有，．2分
從而．
∴函數(shù)，是“平緩函數(shù)”．……4分
（2）當(dāng)時(shí)，由已知得；……………6分
當(dāng)時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122627436249.gif" style="vertical-align:middle;" />，不妨設(shè)，其中，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122628201385.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以
.
故對(duì)于任意的，都有成立．……10分
（3）結(jié)合函數(shù)的圖象性質(zhì)及其在點(diǎn)處的切線斜率，估計(jì)的取值范圍是閉區(qū)間．……（注：只需直接給出正確結(jié)論）…………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，設(shè)h(x)＝f(x)－g(x)．
(1)求函數(shù)h(x)的定義域；
(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；
(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t),(t∈R是參數(shù)）.
(1)當(dāng)t=–1時(shí)，解不等式f(x)≤g(x);
(2)如果x∈［0,1］時(shí)，f(x)≤g(x)恒成立，求參數(shù)t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)y=f(x)是周期為2的偶函數(shù),當(dāng)x∈［2,3］時(shí),f(x)=x－1.在y=f(x)的圖象上有兩點(diǎn)A、B,它們的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)都在區(qū)間［1,3］上,定點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,a)(其中2<a<3),
(1)求當(dāng)x∈［1,2］時(shí),f(x)的解析式;
(2)定點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則 
A．B．2C．D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)=，g(x)= 的圖象的示意圖如圖所示，
設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（）B（），且
（1）      請(qǐng)指出示意圖中曲線C，C分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)？
（2）      若且
，指出a,b的值，并說明理由；

1

 
結(jié)合函數(shù)圖象示意圖，判斷f(6)，g(6),f(2009),g(2009)的大小

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn)。如果
函數(shù)有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)、，且。
（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）點(diǎn)從左到右依次是函數(shù)圖象上三點(diǎn)，其中求證：⊿是鈍角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若則__________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)滿足則常數(shù)等于（   ）
 
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案