下列代數(shù)式(其中k∈N*)能被9整除的是(　　)
A．6+6·7kB．2+7k-1
C．2(2+7k+1)D．3(2+7k)
D
(1)當(dāng)k=1時,A答案值為48,B答案值為3,C答案值為102,D答案值為27.
顯然只有3(2+7k)能被9整除.
(2)假設(shè)當(dāng)k=n(n∈N*)時,命題成立,
即3(2+7n)能被9整除,
那么3(2+7n+1)=21(2+7n)-36.
這就是說,當(dāng)k=n+1時,命題也成立.
由(1)(2)可知,命題對任何k∈N*都成立.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x－xlnx，數(shù)列{an}滿足0＜a1＜1，an＋1＝f(an)．求證：
(1)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)是增函數(shù)；
(2)an＜an＋1＜1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明對n∈N＋都有.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明:++…+= (n∈N*).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項組成集合，從集合中任取個數(shù)，其所有可能的個數(shù)的乘積的和為（若只取一個數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記．例如：當(dāng)時，，，；當(dāng)時，，，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）猜想，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（1）若函數(shù)，且當(dāng)且時，猜想的表達式　　　　　　　　　　　．
（2）用反證法證明命題＂若能被３整除，那么中至少有一個能被３整除＂時，假設(shè)應(yīng)為　　　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式時，第一步驗證時，左邊應(yīng)取的項是
A．1B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在用數(shù)學(xué)歸納法證明時，則當(dāng)時左端應(yīng)在的基礎(chǔ)上加上的項是（  ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列中，,, 為該數(shù)列的前項和，且.
(1)求數(shù)列的通項公式；
（2）若不等式對一切正整數(shù)都成立，求正整數(shù)的最大值，并證明結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案