3．下列命題中正確的是（　�。�
A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B．若直線ax+y-1=0與直線x+ay+2=0平行，則a=1
C．若命題“?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜-1或a＞3
D．命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2-3x+2≠0”

分析 根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可判斷A；根據(jù)直線平行的充要條件，可判斷B；求出滿足條件的a的范圍，可判斷C；寫(xiě)出原命題的逆否命題，可判斷D．

解答 解：若p∨q為真命題，則命題p，q中存在真命題，但不一定全為真命題，p∧q不一定為真命題，故A錯(cuò)誤；
若直線ax+y-1=0與直線x+ay+2=0平行，則a=1，或a=-1，故B錯(cuò)誤；
若命題“?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是真命題，則△=（a-1）2-4＞0，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜-1或a＞3，故C正確；
命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且x≠2，則x2-3x+2≠0”，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，直線平行，特稱(chēng)命題，四種命題，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．關(guān)于x的不等式x2-ax-6a2＞0（a＜0）的解集為（-∞，x1）∪（x2，+∞），且x2-x1=5$\sqrt{2}$，則a的值為（　�。�
A．-$\sqrt{5}$B．-$\frac{3}{2}$C．-$\sqrt{2}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M，則稱(chēng)f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱(chēng)為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+x+1$，
（1）當(dāng)$a=-\frac{5}{3}，D=[-1，3]$時(shí)，求函數(shù)f（x）在D上的上界的最小值；
（2）記函數(shù)g（x）=f′（x），若函數(shù)$y=g[{（\frac{1}{2}）^x}]$在區(qū)間D=[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．某學(xué)校為了調(diào)查大聲朗讀對(duì)學(xué)生的記憶是否有明顯的促進(jìn)作用，把200名經(jīng)常大聲朗讀的學(xué)生與另外200名經(jīng)常不大聲朗讀的學(xué)生的日常記憶情況作記載后進(jìn)行比較，提出假設(shè)H0：“經(jīng)常大聲朗讀對(duì)記憶沒(méi)有明顯的促進(jìn)作用”，利用2×2列聯(lián)表計(jì)算得K2≈3.918，經(jīng)查對(duì)臨界值表知P（K2≥3.841）≈0.05．根據(jù)比較結(jié)果，學(xué)校作出了以下的四個(gè)判斷：
p：有95%的把握認(rèn)為“經(jīng)常大聲朗讀對(duì)記憶有明顯的促進(jìn)作用”；
q：若某學(xué)生經(jīng)常大聲朗讀，那么他有95%的可能記憶力很好；
r：經(jīng)常大聲朗讀的學(xué)生中，有95%的學(xué)生的記憶有明顯的促進(jìn)；
s：經(jīng)常大聲朗讀的學(xué)生中，只有5%的學(xué)生的記憶有明顯的促進(jìn)．
則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是①④．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）
①p∧非q�、诜莗∧q  ③（非p∧非q）∧（r∨s）�、埽╬∨非r）∧（非q∨s）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)$a=\sqrt{3}，b=\sqrt{15}-\sqrt{7}，c=\sqrt{11}-\sqrt{3}$，那么a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)直線l1：kx-y+1=0，l2：x-ky+1=0，若l1∥l2，則k=（　�。�
A．-1B．1C．±1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知A={x|x≥k}，B={x|$\frac{3}{x+1}$＜1}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則k的取值范圍是（　�。�
A．k＜-1B．k≤-1C．k＞2D．k≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=3x+x，g（x）=x3+x，h（x）=log3x+x的零點(diǎn)依次為a，b，c，則（　　）
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知點(diǎn)O，A，B，F(xiàn)分別為橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的中心、左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作OB的平行線，它與橢圓C在第一象限部分交于點(diǎn)P，若$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{OP}$，則實(shí)數(shù)λ的值為$\sqrt{2}$．

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