已知函數(shù)對任意實(shí)數(shù)x均有,其中常數(shù)k為負(fù)數(shù),且在區(qū)間[0,2]上有表達(dá)式

   (1)求的值;

   (2)寫出在[-3,3]上的表達(dá)式,并討論函數(shù)在[-3,3]上的單調(diào)性;

   (3)求出在[-3,3]上的最小值與最大值,并求出相應(yīng)的自變量的取值.

  

 

 

【答案】

 解:由于

    當(dāng)

   (1)

   (2)當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),

f(x)=

 
    

    

由于k為負(fù)數(shù),易畫出在[—3,3]的圖形。

由圖形可知:[—3,—1]為單調(diào)增區(qū)間;

[—1,1]為單調(diào)減區(qū)間;

[1,3]為單調(diào)增區(qū)間

   (3)由(2)可知,

a.當(dāng)

此時(shí):

b.當(dāng)

此時(shí):

c.當(dāng)時(shí),

此時(shí):

 

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(1)求的值;

(2)判斷的奇偶性;

(3)判斷在[0,+∞上的單調(diào)性,并給出證明;

(4)若,求的取值范圍.

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