已知點(diǎn)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，A、B是以O(shè)（O
為坐標(biāo)原點(diǎn)）為圓心、|OF1|為半徑的圓與該橢圓左半部分的兩個交點(diǎn)，且△F2AB是正三角形，則此橢圓的離心率為（   ）
A．       B．        C．        D．
D

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044911156603.png" style="vertical-align:middle;" />是正三角形，可知點(diǎn)的坐標(biāo)為，代入橢圓方程化簡即可求出該橢圓的離心率為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，離心率為的橢圓上的點(diǎn)到其左焦點(diǎn)的距離的最大值為3，過橢圓內(nèi)一點(diǎn)的兩條直線分別與橢圓交于點(diǎn)、和、，且滿足，其中為常數(shù)，過點(diǎn)作的平行線交橢圓于、兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；
（2）若點(diǎn)，求直線的方程，并證明點(diǎn)平分線段.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的一個焦點(diǎn)為，離心率為．設(shè)是橢圓長軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于，兩點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線:的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),焦點(diǎn)為;橢圓以和為焦點(diǎn),離心率.設(shè)是與的一個交點(diǎn).

(1)求橢圓的方程.
(2)直線過的右焦點(diǎn),交于兩點(diǎn),且等于的周長,求的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的短半軸長為，動點(diǎn)在直線（為半焦距）上．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以為直徑且被直線截得的弦長為的圓的方程；
（3）設(shè)是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線與以為直徑的圓交于點(diǎn)，
求證：線段的長為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)為圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周上一動點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是（  ）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓：，左右焦點(diǎn)分別為，過的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若的最大值為5，則的值是 (    )
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓G：．過點(diǎn)(m，0)作圓的切線l交橢圓G于A，B兩點(diǎn)．
(1)求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
(2)將表示為m的函數(shù)，并求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓C:的中心、右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)依次分別為O，F(xiàn)，G，且直線與x軸相交于點(diǎn)H，則最大時橢圓的離心率為________．

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同步練習(xí)冊答案