2．如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，求證：平面AB1D1∥平面C1BD；

分析 利用直方圖與平行四邊形的性質(zhì)可得：BC1∥AD1，利用線面平行的判定定理可得BC1∥平面AB1D1，同理可得：BD∥平面AB1D1，即可證明：平面C1BD∥平面AB1D1．

解答 證明：∵ABCD-A1B1C1D1為正方體，
∴在平行四邊形ABC1D1中，BC1∥AD1，
又AD1?平面AB1D1，BC1?平面AB1D1，
∴BC1∥平面AB1D1，
同理可得：BD∥平面AB1D1，且BC1∩BD=B，
∴平面C1BD∥平面AB1D1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間位置關(guān)系與空間角、線面、面面平行的判定與性質(zhì)定理、線面、面面垂直的判定與性質(zhì)定理、空間角，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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13．設(shè)U={x∈Z|-3≤x≤3}，A={1，2，3}，B={-1，0，1}，C={-2，0，2}
求：（1）A∪（B∩C）；  
（2）A∩∁U（B∪C）

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10．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn滿足$a_{n+1}^2=4{S_n}+4n+1，n∈{N^*}$，且a2，a5，a14恰好是等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對(duì)任意的n∈N*，不等式$（{T_n}+\frac{3}{2}）•k≥3n-6$恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是$[\frac{2}{27}，+∞）$．

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17．（1）已知f（x+1）=x2-3x+2，求f（x）的解析式．
（2）已知f（x）=x2-2kx-8在[1，4]上具有單調(diào)性，求k的范圍．

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7．已知函數(shù)f（x）滿足$f（x）-2f（\frac{1}{x}）=\frac{3}{x^2}$，則f（x）的最大值是（　�。�
A．-2B．$-2\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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14．已知等差數(shù)列{an}滿足a3=2，前3項(xiàng)和S3=$\frac{9}{2}$．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b4=a15，求{bn}的通項(xiàng)公式．

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11．過(guò)橢圓C：$\frac{{x_{\;}^2}}{{a_{\;}^2}}+\frac{{y_{\;}^2}}{{b_{\;}^2}}=1$（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)A且斜率為k的直線交橢圓C于另一點(diǎn)B．且點(diǎn)B在x軸上射影恰好為右焦點(diǎn)F，若$\frac{1}{6}＜|k|＜\frac{1}{3}$，則橢圓C的離心率取值范圍是（　　）
A．（$\frac{2}{3}，\frac{5}{6}$）B．（$\frac{2}{3}$，1）C．（$\frac{1}{4}，\frac{3}{4}$）D．（$\frac{1}{4}，\frac{5}{4}$）

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8．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&\\{-1}&{a}\end{array}]$（a，b∈R），若點(diǎn)P（1，1）在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)P′（-1，1）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求矩陣A的特征值．

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