Question

（本小題滿分13分）有20名學(xué)生參加某次考試，成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）分別求出成績落在中的學(xué)生人數(shù)；

（3）從成績在的學(xué)生中任選2人，求所選學(xué)生的成績都落在中的概率．

Answer 1

（1）; （2）成績落在中的學(xué)生人數(shù)為，成績落在中的學(xué)生人數(shù)

成績落在中的學(xué)生人數(shù)；（3）．

【解析】

試題分析：

（1）種用頻率分布直方圖的意義，所有小長方形的面積和為1列方程即可；

（2）利用（1）的結(jié)果分別求出數(shù)據(jù)每個(gè)區(qū)間內(nèi)的頻率，從而求出成績落在中的學(xué)生人數(shù)；

（3）由（2）知，成績落在的學(xué)生共有6人，其中成績落在中的學(xué)生人數(shù)為，記落在中的學(xué)生為，落在中的學(xué)生為，利用古典概型的概率計(jì)算公式可求所選學(xué)生的成績都落在中的概率．

試題解析：【解析】
（1）由題意，． 3分

（2）成績落在中的學(xué)生人數(shù)為，

成績落在中的學(xué)生人數(shù)

成績落在中的學(xué)生人數(shù)． 6分

（3）設(shè)落在中的學(xué)生為，落在中的學(xué)生為，

則，基本事件個(gè)數(shù)為 ，

設(shè)A＝“此2人的成績都在”，則事件A包含的基本事件數(shù)，

所以事件A發(fā)生概率． 13分

考點(diǎn)：1、頻率分布直方圖；2、古典概型．