Question

【題目】某蛋糕店計劃按天生產(chǎn)一種面包，每天生產(chǎn)量相同，生產(chǎn)成本每個6元，售價每個8元，未售出的面包降價處理，以每個5元的價格當(dāng)天全部處理完.

（1）若該蛋糕店一天生產(chǎn)30個這種面包，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：個，）的函數(shù)解析式；

（2）蛋糕店記錄了30天這種面包的日需求量（單位：個），整理得表：

日需求量n	28	29	30	31	32	33
頻數(shù)	3	4	6	6	7	4

假設(shè)蛋糕店在這30天內(nèi)每天生產(chǎn)30個這種面包，求這30天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)及方差；

（3）蛋糕店規(guī)定：若連續(xù)10天的日需求量都不超過10個，則立即停止這種面包的生產(chǎn)，現(xiàn)給出連續(xù)10天日需求量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為“平均數(shù)為6，方差為2”，試根據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù)決策是否一定要停止這種面包的生產(chǎn)？并給出理由.

Answer 1

【答案】（1），；（2）平均數(shù)為（元），方差為；（3）一定要停止，理由見解析

【解析】

（1）當(dāng)天需求量時，當(dāng)天的利潤，當(dāng)天需求量時，當(dāng)天的利潤，由此能求出當(dāng)天的利潤y關(guān)于當(dāng)天需求量n的函數(shù)解析式.

（2）由題意，利用平均數(shù)和方差的公式，即可求出這30天的日利潤的平均數(shù)和方差.

（3）根據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù)，一定要停止這種面包的生產(chǎn).推導(dǎo)出連續(xù)10天的日需求量都不超過10個，由此說明一定要停止這種面包的生產(chǎn).

（1）由題意可知，當(dāng)天需求量時，當(dāng)天的利潤，

當(dāng)天需求量時，當(dāng)天的利潤.

故當(dāng)天的利潤y關(guān)于當(dāng)天需求量n的函數(shù)解析式為:，.

（2）由題意可得：

日需求量n	28	29	30	31	32	33
日利潤	54	57	60	60	60	60
頻數(shù)	3	4	6	6	7	4

所以這30天的日利潤的平均數(shù)為（元），

方差為.

（3）根據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù)，一定要停止這種面包的生產(chǎn).理由如下：

由，

可得，

所以（，，），所以，

由此可以說明連續(xù)10天的日需求量都不超過10個，即說明一定要停止這種面包的生產(chǎn).