4．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤1\\ y≤x\\ y≥-2\end{array}\right.$，則z=3x-y的最小值為（　�。�
A．-4B．-6C．11D．1

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結合數(shù)形結合即可得到結論．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直線y=3x-z由圖象可知當直線y=3x-z經(jīng)過點A時，直線y=3x-z的截距最大，
此時z最�。�
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=-2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
即A（-2，-2），
此時z=3×（-2）-（-2）=-6+2=-4，
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

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15．已知函數(shù)f（x）=mx2+（m-3）x+1
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若f（x）的圖象與x軸的交點至少有一個在原點右側，求實數(shù)a的取值范圍．

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12．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+2+（-1）nan=1．記Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S200=5100．

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19．已知拋物線x2=2py（p＞0）上一點$P（t，\frac{7}{8}）$到拋物線焦點的距離為1，直線3x-2y+1=0與拋物線交于A，B兩點．M為拋物線上的點（異于原點），且MA⊥MB．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）求△MAB面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，E是直角梯形ABCD底邊AB的中點，AB=2DC=2BC，將△ADE沿DE折起形成四棱錐A-BCDE．
（1）求證：DE⊥平面ABE；
（2）若二面角A-DE-B為60°，求二面角A-DC-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知直線（m+1）x-2my+1=0的傾斜角是45°，則m的值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是以∠A=60°的菱形，PD⊥底面ABCD，且PD=CD，點M，N分別為棱AD，PC的中點證明：
（1）DN∥平面PMB；
（2）MB⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在邊長為1的等邊三角形ABC中，設$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}$=3$\overrightarrow{CE}$，
（1）用向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示向量$\overrightarrow{AD}$和$\overrightarrow{BE}$，并求$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$；
（2）求$\overrightarrow{AD}$在$\overrightarrow{BE}$方向上的射影．

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