14．已知在（$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展開式中，第9項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=10．

分析 利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令r=8時(shí)，x的指數(shù)為0，列出方程，求出n的值．

解答 解：展開式的通項(xiàng)為Tr+1=$（-1）^{r}{C}_{n}^{r}•（\frac{1}{2}）^{n-r}•{x}^{2n-\frac{5}{2}r}$，
∵展開式中第9項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，
∴當(dāng)r=8時(shí)，x的指數(shù)為0，
即2n-20=0，
∴n=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評 解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題，一般利用的工具是二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式．

練習(xí)冊系列答案
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（3）比較兩名運(yùn)動(dòng)員的成績，談?wù)勀愕目捶ǎ?/div>

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