【題目】某學(xué)校高三年級有、兩個自習(xí)教室，甲、乙、丙名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中一個教室自習(xí)，則甲、乙兩人不在同一教室上自習(xí)的概率為________.

【答案】

【解析】

利用乘法計數(shù)原理可計算出甲、乙、丙名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中一個教室自習(xí)共有種，利用分步乘法計數(shù)原理計算出甲、乙兩人不在同一教室上自習(xí)的排法種數(shù)，然后利用古典概型的概率公式可計算出所求事件的概率.

由題意可知，甲、乙、丙名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中一個教室自習(xí)共有種，

甲、乙兩人不在同一教室上自習(xí)，可先考慮甲在、兩個自習(xí)教室選一間教室自習(xí)，然后乙在另一間教室自習(xí)，則丙可在、兩個自習(xí)教室隨便選一間自習(xí)教室自習(xí)，由分步計數(shù)原理可知，有種選擇.

因此，甲、乙兩人不在同一教室上自習(xí)的概率為.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，，求的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為，左頂點(diǎn)為A，右頂點(diǎn)B在直線上．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于A，B的點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，判斷以為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．

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【題目】用細(xì)鋼管焊接而成的花壇圍欄構(gòu)件如圖所示，它的外框是一個等腰梯形PQRS，內(nèi)部是一段拋物線和一根橫梁，拋物線的頂點(diǎn)與梯形上底中點(diǎn)是焊接點(diǎn)O，梯形的腰緊靠在拋物線上，兩條腰的中點(diǎn)是梯形的腰、拋物線以及橫梁的焊接點(diǎn)A，B，拋物線與梯形下底的兩個焊接點(diǎn)為C，D，已知梯形的高是40厘米，C，D兩點(diǎn)間的距離為40厘米．

（1）求橫梁AB的長度；

（2）求梯形外框的用料長度；

（注：細(xì)鋼管的粗細(xì)等因素忽略不計，結(jié)果精確到1厘米）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，為直線的傾斜角），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程，并求時直線的普通方程；

（2）直線和曲線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的首項，對任意的，都有，數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.

（1）求實數(shù)的值；

（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，求所有正整數(shù)的值，使得恰好為數(shù)列中的項.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△中， ， 分別為， 的中點(diǎn)， 為的中點(diǎn)， ， ．將△沿折起到△的位置，使得平面平面， 為的中點(diǎn)，如圖2．

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

（3）線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓錐中，，是上的動點(diǎn)，是的直徑，，是的兩個三等分點(diǎn)，，記二面角，的平面角分別為，，若，則的最大值是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】某校高三年級有男生人，編號為，，…，；女生人，編號為，，…，．為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，按編號采用系統(tǒng)抽樣的方法從這名學(xué)生中抽取人進(jìn)行問卷調(diào)查，第一組抽到的號碼為，現(xiàn)從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取人進(jìn)行座談，則這人中既有男生又有女生的概率是（ ）

A.B.C.D.

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