直線l經(jīng)過點(2,1),且在兩坐標軸上的截距相等,求直線l的方程.

解析:(1)由l在兩坐標軸上的截距相等可知l不與x軸、y軸垂直,所以斜率k存在且不等于零.由此可以考慮利用點斜式求直線的方程.

(2)因條件中有兩個截距的條件,故可以考慮利用截距式,但要注意兩截距為零的情況.

解法一:(點斜式)由已知可知直線l的斜率k存在,且k≠0.

∴設(shè)直線l的方程為y-1=k(x-2).

∴令x=0,得l在y軸上的截距b=-2k+1;

令y=0,得l在x軸上的截距a=.

又∵a=b,∴-2k+1=.解得k=,或k=-1.

∴直線l的方程為x-2y=0,或x+y-3=0.

解法二:(截距式)由已知l在x軸、y軸上的截距相等,可設(shè)l的方程為 (a≠0).

又∵l過點(2,1),代入,得a=3.

∴直線l的方程為x+y-3=0.

當a=0時,l過點(0,0)與(2,1),

∴l(xiāng)的斜率k=.

∴直線l的方程為x-2y=0.

∴l(xiāng)的方程為x-2y=0或x+y-3=0

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直線l 經(jīng)過點(2,1)及兩條直線3x-5y-10=0x+y+1=0的交點,直線l的方程是

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A21x+11y-31=0   B21x-11y+31=0

C21x-11y-31=0   D21x+11y+31=0

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直線l 經(jīng)過點(2,1)及兩條直線3x-5y-10=0和x+y+1=0的交點,直線l的方程是


  1. A.
    21x+11y-31=0
  2. B.
    21x-11y+31=0
  3. C.
    21x-11y-31=0
  4. D.
    21x+11y+31=0

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