試求直線l1:x-y-2=0關于直線l2:3x-y+3=0對稱的直線l的方程.
解方程
x-y-2=0
3x-y+3=0

解得
x=-
5
2
y=-
9
2

∴直線l2與直線l1對的交點為A(-
5
2
,-
9
2

設所求的直線l的方程為y+
9
2
=k(x+
5
2
)即2kx-2y+5k-9=0,由題意知,l1到l2與l到l2的角相等,則
3-1
1+3×1
=
k-3
1+3k

∴k=-7
所以直線的方程為7x+y+22=0.
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