【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.(－1，2)B.(－3，6)

C.(－∞，－3)∪(6，＋∞)D.(－∞，－3]∪[6，＋∞)

【答案】C

【解析】

由題意可知：導(dǎo)數(shù)有兩個(gè)不等的實(shí)根，利用二次方程根的判別式可解決．

解：由于f（x）＝x3+ax2+（a+6）x+1，

有f′（x）＝3x2+2ax+（a+6）．

若f（x）有極大值和極小值，

則△＝4a2﹣12（a+6）＞0，

從而有a＞6或a＜﹣3，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為30，前6項(xiàng)的和為100，則它的前9項(xiàng)的和為（ ）

A.260B.210C.170D.130

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【題目】設(shè)a＝log20.4，b＝0.42，c＝20.4，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）

A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.b＜c＜a

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【題目】“兩個(gè)三角形面積相等”是“兩個(gè)三角形全等”的__________條件（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．

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【題目】若函數(shù)f(x)在定義域{x|x∈R且x≠0}上是偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，f(2)＝0，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)有(　　)

A. 一個(gè) B. 兩個(gè) C. 至少兩個(gè) D. 無(wú)法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判斷下列命題的真假.

（1）過(guò)直線外一點(diǎn)可以作且只可以作一條直線與這條直線平行；

（2）過(guò)平面外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與這個(gè)平面平行.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加數(shù)學(xué)奧賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位同學(xué)．甲說(shuō)“是乙或丙獲獎(jiǎng)”；乙說(shuō)“甲、丙都未獲獎(jiǎng)”；丙說(shuō)“我獲獎(jiǎng)了”；丁說(shuō)“是乙獲獎(jiǎng)”．四位同學(xué)的話只有兩位是真的，則獲獎(jiǎng)的同學(xué)是（ ）

A.甲B.乙C.丙D.丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知8件產(chǎn)品中有2件次品，從中任取3件，取到次品的件數(shù)為隨機(jī)變量，用ξ表示，那么ξ的取值為（ ）

A.0，1B.1，2C.0，1，2D.0，1，2，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7= ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案