Question

7．設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＞b，則命題正確的是（　�。�

• A． $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$
• B． a²＞ab
• C． $\frac{1}{{a{b^2}}}$＞$\frac{1}{{{a^2}b}}$
• D． a²＞b²

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一分析四個(gè)不等式的正誤，可得答案．

解答 解：若a＞0＞b，則$\frac{1}{a}$＞0＞$\frac{1}$，則A錯(cuò)誤；
若b≤0，則a²≤ab，故B錯(cuò)誤；
當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，a＞b，但a²=b²，故D錯(cuò)誤；
若a＞b，則$\frac{a}{{a}^{2}^{2}}$＞$\frac{{a}^{2}^{2}}$，即$\frac{1}{{a{b^2}}}$＞$\frac{1}{{{a^2}b}}$，故C正確；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，難度中檔．