（12分）已知雙曲線C：，                

(1) 求雙曲線C的漸近線方程；

(2) 已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,1)．設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn)，Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．記

,求λ的取值范圍；

(3) 已知點(diǎn)D、E、M的坐標(biāo)分別為(－2，－1)、(2，－1)、(0,1)，P為雙曲線C上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)．記l為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)P的直線，s為△DEM截直線l所得線段的長(zhǎng)．試將s表示為直線l的斜率k的函數(shù)．

 

【答案】

(1)所求漸近線方程為 

   (2)設(shè)P的坐標(biāo)為(x0，y0)，則Q的坐標(biāo)為(－x0，－y0)

   ∴λ的取值范圍是(－∞，－1]．         

(3) 若P為雙曲線C上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，則直線l的斜率k∈       

由計(jì)算可得，當(dāng) k∈

 k∈，∴s表示為直線l的斜率k的函數(shù)是

   

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南）已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點(diǎn)P （2，1）在C 的漸近線上，則C的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為
3
，左頂點(diǎn)為（-1，0）．
（1）求雙曲線方程；
（2）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值和線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，拋物線y2=2
5
x的焦點(diǎn)是雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，
3
)，又知直線l：y=kx+1與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若
OA
⊥
OB
，求實(shí)數(shù)k值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•懷化二模）已知雙曲線C：
x2
4
-
y2
m
=1（m＞0）的離心率為2，則該雙曲線漸近線的斜率是
±
3
±
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2b2
=1(b＞0，b≠1)的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F1的直線與雙曲線C左支相交于A，B兩點(diǎn)，若|AF2|+|BF2|=2|AB|，則|AB|為
 
．

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