已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y=4-x2在x軸上方的曲線上，求這個(gè)矩形面積最大時(shí)的邊長。

解：設(shè)矩形邊長AD=2x，則|AB|=y=4-x2，
則矩形面積為S=2x（4-x2）（0＜x＜2），
即S=8x-2x3， S′=8-6x2，
令S′=0，解得（舍去），
當(dāng)時(shí)，S′＞0；
當(dāng)時(shí)，S′＜0，
所以當(dāng)時(shí)，S取得最大值，
此時(shí)，，
即矩形的邊長分別為時(shí)，矩形的面積最大。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y=4-x2在x軸上方的曲線上，則矩形的面積最大為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1 3.4導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y ＝4－x2在x軸上方的曲線上，則這種矩形中面積最大者的邊長為            ．

 

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已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y ＝4－x2在x軸上方的曲線上，則這種矩形中面積最大者的邊長為            ．

 

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已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y=4-x2在x軸上方的曲線上，則矩形的面積最大為______．
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已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y=4-x2在x軸上方的曲線上，則矩形的面積最大為    ．

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