4．已知集合A={x|-3≤x≤3}，B={x|x＞2}．
（1）求（∁RB）∩A；
（2）設(shè)集合M={x|x≤a+6}，且A⊆M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）由題意和補(bǔ)集的運(yùn)算求出∁RB，由交集的運(yùn)算求出（∁RB）∩A；
（2）由題意和子集的定義列出不等式，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）∵B={x|x＞2}，∴∁RB={x|x≤2}，…（4分）
∵集合A={x|-3≤x≤3}，∴（∁RB）∩A={x|-3≤x≤2}，…（8分）
（2）∵集合M={x|x≤a+6}，且A⊆M，
∴a+6≥3，解得a≥-3，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-3，+∞）．…（12分）

點(diǎn)評 本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，以及子集的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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