9．若復(fù)數(shù)a+$\frac{10}{a+i}$是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．1B．-1C．3D．0

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$a+\frac{10}{a+i}$=a+$\frac{10（a-i）}{（a+i）（a-i）}$=a+$\frac{10a}{{a}^{2}+1}$-$\frac{10i}{{a}^{2}+1}$是純虛數(shù)，
∴a+$\frac{10a}{{a}^{2}+1}$=0，-$\frac{10}{{a}^{2}+1}$≠0，∴a=0．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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19．已知f（x）=sin（x+θ）+$\sqrt{3}$cos（x+θ）的一條對(duì)稱軸為y軸，且θ∈（0，π），求θ=（　�。�
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20．一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為2，其后2n項(xiàng)的和為12，則再后面3n項(xiàng)的和為（　　）
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17．若（x2+ax+1）6（a＞0）的展開式中x2的系數(shù)是66，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．4B．3C．2D．l

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4．已知平面上的點(diǎn)集A及點(diǎn)P，在集合A內(nèi)任取一點(diǎn)Q，線段PQ長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)P到集合A的距離，記作d（P，A），如果A={（x，y）|x2+y2=1}，點(diǎn)P坐標(biāo)為$（2\sqrt{2}，2\sqrt{2}）$，那么d（P，A）=2；如果點(diǎn)集A所表示的圖象是半徑為2的圓，那么點(diǎn)集D={P|d（P，A）≤1}所表示的圖形的面積為8π．

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14．在單位圓O的一條直徑上隨機(jī)取一點(diǎn)Q，則過點(diǎn)Q且與該直徑垂直的弦長(zhǎng)長(zhǎng)度不超過1的概率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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1．將根式$\root{5}{{{a^{-3}}}}$化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是（　�。�
A．a${\;}^{-\frac{3}{5}}$B．a${\;}^{\frac{5}{3}}$C．-a${\;}^{\frac{3}{5}}$D．-${a}^{\frac{5}{3}}$

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18．函數(shù)f（x）對(duì)于任意的x1，x2∈R+恒有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立，且f（1）=$\frac{1}{4}$，則f（2015）=$\frac{2015}{4}$．

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19．以T=4為周期的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{λ\sqrt{1-{x}^{2}}（x∈（-1，1]）}\\{3-3|x-2|（x∈（1，3]）}\end{array}\right.$（其中λ＞0），若方程f（x）=x恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解，則λ的取值范圍是（　�。�
A．（4，8）B．（4，3$\sqrt{7}$）C．（$\sqrt{15}$，3$\sqrt{7}$）D．（$\sqrt{15}$，8）

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