已知半徑為的球中有一內(nèi)接圓柱,當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí),球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是_____________

 

【答案】

32

【解析】

試題分析：設(shè)圓柱的底面圓半徑為r，則高為，側(cè)面積 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取最大值，所以側(cè)面積最大值為，球的表面積為，所以之差為

考點(diǎn)：球與圓柱的組合體的表面積

點(diǎn)評(píng)：本題先要想象出球與圓柱的聯(lián)系，再分別求其表面積

 

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已知半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱，當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是________．

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