2．在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式x•f′（x）＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-2，-1）∪（1，2）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

分析 利用函數(shù)的圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性，集合導(dǎo)函數(shù)的符號，求解不等式的解集即可．

解答 解：在（-∞，-1）和（1，+∞）上f（x）遞增，所以f′（x）＞0，使xf′（x）＞0的范圍為（1，+∞）；
在（-1，1）上f（x）遞減，所以f′（x）＜0，使xf′（x）＜0的范圍為（-1，0）．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)的符號的關(guān)系，不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，|${\overrightarrow b}$|=1，則|$\overrightarrow a}$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知偶函數(shù)y（x）的定義域為R，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則下列成立的是（　�。�
A．f（-$\frac{1}{2}$）＞f（a2+a+1）B．f（-$\frac{1}{2}$）≤f（a2+a+1）C．f（-$\frac{1}{2}$）≥f（a2+a+1）D．f（-$\frac{1}{2}$）＜f（a2+a+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知平面向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$的夾角為60°，$\overrightarrow{a}$=（0，1），|$\overrightarrow$|=2，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�
A．2B．12C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圓ρ=2cosθ與圓ρ=sinθ交于O，A兩點．
（Ⅰ）求直線OA的斜率；
（Ⅱ）過O點作OA的垂線分別交兩圓于點B，C，求|BC|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列關(guān)于獨立性檢驗的說法中，錯誤的是（　　）
A．獨立性檢驗依據(jù)小概率原理
B．獨立性檢驗原理得到的結(jié)論一定正確
C．樣本不同，獨立性檢驗的結(jié)論可能有差異
D．獨立性檢驗不是判定兩類事物是否相關(guān)的唯一方法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系中．直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-5+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（其中t為參數(shù)），現(xiàn)以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）寫出直線l和曲線C的普通方程；
（2）已知點P為曲線C上的動點，求P到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x-a2|+|2x+$\frac{2}{{a}^{2}}$|-3
（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若對于任意非零實數(shù)a以及任意實數(shù)x，不等式f（x）＞b-|x-a2|恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．一個腰長為2的等腰直角三角形繞著斜邊上的高所在直線旋轉(zhuǎn)180°形成的封閉曲面所圍成的圖形的體積為$\frac{2\sqrt{2}π}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案