如圖，在三棱柱中，，頂點在底面上的射影恰為點，且.

(1)證明：平面平面；

(2)求棱與所成角的大��；

(3)若點為的中點，求二面角的平面角的余弦值.


 (1)解：面，，又

面

平面平面                                         …………4分

(2)解：如圖建立空間直角坐標系，，， ，

，

與所成角為                                            …………9分

(3)解：，

令

，

，

可得面的一個法向量為，


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，多面體ABCDEFG中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，F(xiàn)A∥BG∥DE，，，四邊形ABCD是正方形，.

（1）求證：GC∥平面ADEF；

（2）求二面角余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個圓錐過軸的截面為等邊三角形，它的頂點和底面圓周在球O的球面上，則該圓錐的表面積與球O的表面積的比值為_____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在棱長為4的正方體中，，分別是、的

中點，長為2的線段 的一個端點在線段上運動，另一個端點

在底面上運動，則線段的中點的軌跡（曲面）與二面角

所圍成的幾何體的體積為（    ）

A.              B.           C.             D.


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


長方體中，，，分別是和的中點，求與所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)z＝x＋y，其中實數(shù)x，y滿足若z的最大值為6，則z的最小值為(　　)

A．－3      B．－2     C．－1      D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)為定義在上的減函數(shù)，函數(shù)的圖像關(guān)于點（1,0）對稱， 滿足不等式，，為坐標原點，則當時，的取值范圍為 （    ）

    A．        B．          C．        D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


為積極倡導“學生每天鍛煉一小時”的活動，某學校舉辦了一次以班級為單位的廣播操比賽，9位評委給高三(1)班打出的分數(shù)如莖葉圖所示，統(tǒng)計員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91，復核員在復核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清，若記分員計算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是(　　)

A.2 B．3

C．4 D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（   ）

A．，在上是增函數(shù)    B．，在上是減函數(shù)

C．，是偶函數(shù)               D．，是奇函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案