如圖，在中，，,點是的中點, 求

（1）邊的長；
（2）的值和中線的長

（1）2 （2）

解析試題分析：
（1）利用角C的余弦值通過正余弦之間的關(guān)系可以求的C角的正弦值，已知角B的大小可以計算角B的正弦值,在三角形ABC中,已知角c,角B的正弦值與b邊的大小,則可以根據(jù)三角形ABC的正弦定理即可求的AB長.
（2）從（1）和已知可以求的B,C兩個角的正余弦值，由于三角形內(nèi)角和180度，故A角的余弦值可以通過誘導公式和余弦的和差角公式轉(zhuǎn)化為B,C兩角正余弦值來表示，從而得到A角的余弦值,在三角形ADC中利用A角的余弦定理即可求的CD的長度.
試題解析：
（1）由可知，是銳角，
所以，          .2分
由正弦定理               5分
(2)
                  8分
由余弦定理:
             12分
考點：正余弦和差角公式 三角形正余弦定理

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在中，是邊的中點，且，.

（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量，且向量.
（1）求角A的大��；
（2）若的面積為，求b，c.

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在中，角所對的邊分別為，函數(shù)在處取得最大值.
（1）求角A的大小.
（2）若且，求的面積.

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在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)
=-.
(1)求sinA的值;
(2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.

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已知a、b、c分別為△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，acosC＋asinC－b－c＝0.
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b、c.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2asinB＝b.
(1)求角A的大�。�
(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.
(1)求cosA的值；
(2)求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且f(A)＝2cos sin＋sin2－cos2.
(1)求函數(shù)f(A)的最大值；
(2)若f(A)＝0，C＝，a＝，求b的值．

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