求與雙曲線=1共漸近線，且過點A（2，-3）的雙曲線方程.
=1.
 方法一 雙曲線=1的漸近線方程為
y=±x，
分兩種情況討論：
(1)設所求雙曲線方程為=1，
∴=，                                                ①
∴b=a
∵A（2，-3）在雙曲線上，∴="1                       " ②
聯(lián)立①②，得方程組無解，
(2)設雙曲線方程為=1，
∴=                                                   ③
∵點A（2，-3）在雙曲線上，
∴="1                                              " ④
由③④聯(lián)立方程組，解得a2=，b2=4.
∴雙曲線方程為：=1.
方法二 由題意，設雙曲線方程為=t（t≠0），
∵點A（2，-3）在雙曲線上，∴=t，
∴t=-，∴雙曲線方程為：=1.
練習冊系列答案
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F1、F2為雙曲線-y2=-1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積是(    )
A．2B．4　C．8D．16

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A.［0,π］                                     B.(,)∪(,)
C.［0,］∪(,π)                           D.(,)

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方程+=1表示的曲線為C，給出下列四個命題:
①曲線C不可能是圓；
②若1<k<4,則曲線C為橢圓；
③若曲線C為雙曲線，則k<1或k>4；
④若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1<k<.
其中正確的命題是__________.

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