已知曲線y=x3+x-2在點(diǎn)P0處的切線l1平行直線4x-y-1=0，且點(diǎn)P0在第三象限，
（1）求P0的坐標(biāo)；
（2）若直線l⊥l1，且l也過(guò)切點(diǎn)P0，求直線l的方程．
（1）由y=x3+x-2，得y′=3x2+1，
由已知得3x2+1=4，解之得x=±1．
當(dāng)x=1時(shí)，y=0；
當(dāng)x=-1時(shí)，y=-4．
又∵點(diǎn)P0在第三象限，
∴切點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（-1，-4）；
（2）∵直線l⊥l1，l1的斜率為4，
∴直線l的斜率為-
1
4
，
∵l過(guò)切點(diǎn)P0，點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（-1，-4）
∴直線l的方程為y+4=-
1
4
（x+1）即x+4y+17=0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a∈R，若函數(shù)y=x3+ax，x∈R有大于零的極值點(diǎn)，則（　�。�
A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)≥0D．a(chǎn)≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R），當(dāng)且僅當(dāng)x=1，x=-1時(shí)，f（x）取得極值，并且極大值比極小值大c．
（1）求常數(shù)a，b，c的值；
（2）求f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x3+ax與g（x）=bx2+c的圖象都過(guò)點(diǎn)p（2，0），且在點(diǎn)p處有相同的切線．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，c
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+g（x），求F（x）在[2，m]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：f（x）=ax3-x2+x過(guò)點(diǎn)P（3，3）．
（1）求a的值；
（2）求曲線C在點(diǎn)P（3，3）處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求曲線y=
1
x
和y=x2在它們交點(diǎn)處的兩條切線與x軸所圍成的三角形面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示，其中-3，2，4是f'（x）=0的根，現(xiàn)給出下列命題：
（1）f（4）是f（x）的極小值；
（2）f（2）是f（x）極大值；
（3）f（-2）是f（x）極大值；
（4）f（3）是f（x）極小值；
（5）f（-3）是f（x）極大值．
其中正確的命題是（　�。�
A．（1）（2）（3）（4）（5）B．（1）（2）（5）C．（1）（2）D．（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

實(shí)數(shù)a∈[-1，1]，b∈[0，2]．設(shè)函數(shù)f(x)=-
1
3
x3+
1
2
ax2+bx的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2，現(xiàn)向點(diǎn)（a，b）所在平面區(qū)域投擲一個(gè)飛鏢，則飛鏢恰好落入使x1≤-1且x2≥1的區(qū)域的概率為（　�。�
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，x=±1是函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的兩個(gè)極值點(diǎn)，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式x•f′（x）＞0的解集為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案