【題目】已知橢圓上的焦點為,離心率為

(1)求橢圓方程;

2)設過橢圓頂點,斜率為的直線交橢圓于另一點,交軸于點,且, 成等比數(shù)列,求的值.

【答案】(1) 橢圓的方程為;(2)當, 成等比數(shù)列時, .

【解析】試題分析:()由橢圓的性質(zhì)容易求出參數(shù)a,b的值,從而求出橢圓方程;()設出直線方程,代入橢圓方程,求出點D、E的坐標,然后利用|BD||BE|,|DE|成等比數(shù)列,即可求解.

試題解析:()由已知.解得,所以,橢圓的方程為

)由()得過B點的直線為,由,所以,所以,依題意.因為|BD|,|BE||DE|成等比數(shù)列,所以,所以,即,當時, ,無解,當時, ,解得,所以,當|BD|,|BE|,|DE|成等比數(shù)列時,

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)業(yè)余足球運動員共有15000人,其中男運動員9000人,女運動員6000人,為調(diào)查該地區(qū)業(yè)余足球運動員每周平均踢足球占用時間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位業(yè)務足球運動員每周平均踢足球占用時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時)
得到業(yè)余足球運動員每周平均踢足球所占用時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:(0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].
將“業(yè)務運動員的每周平均踢足球時間所占用時間超過4小時”
定義為“熱愛足球”.
附:K2=

P(K2≥k0

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879


(1)應收集多少位女運動員樣本數(shù)據(jù)?
(2)估計該地區(qū)每周平均踢足球所占用時間超過4個小時的概率.
(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有80位女運動員“熱愛足球”.請畫出“熱愛足球與性別”列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為“熱愛足球與性別有關”.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù) ).

(1)當時,求曲線 在點 處的切線方程;

(2)求函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在極坐標系中,已知曲線C1:ρ=2cosθ,將曲線C1上的點向左平移一個單位,然后縱坐標不變,橫坐標伸長到原來的2倍,得到曲線C,又已知直線l: (t是參數(shù)),且直線l與曲線C交于A,B兩點.
(1)求曲線C的直角坐標方程,并說明它是什么曲線;
(2)設定點P( ,0),求|PA|+|PB|.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知△ABC為銳角三角形,命題p:不等式logcosC >0恒成立,命題q:不等式logcosC >0恒成立,則復合命題p∨q、p∧q、¬p中,真命題的個數(shù)為(
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù),且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.

(1)求的值;

(2)求函數(shù)的對稱軸方程;

(3)當時,方程有兩個不同的實根,求m的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(I)當時,求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)上單調(diào)遞增,試求出的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】經(jīng)過市場調(diào)查,超市中的某種小商品在過去的近40天的日銷售量(單位:件)與價格(單位:元)為時間(單位:天)的函數(shù),且日銷售量近似滿足,價格近似滿足。

(1)寫出該商品的日銷售額(單位:元)與時間)的函數(shù)解析式并用分段函數(shù)形式表示該解析式(日銷售額=銷售量商品價格);

(2)求該種商品的日銷售額的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+2x+alnx在區(qū)間(0,1)內(nèi)無極值點,則a的取值范圍是

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