Question

8．已知函數(shù)f（x）=x²-3x+c，（x∈[1，3]的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[f（1），f（3）]B．[f（1），f（$\frac{3}{2}$）]C．[c-$\frac{9}{4}$，f（3）]D．[f（$\frac{3}{2}$），f（3）]

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x²-3x+c=（x-$\frac{3}{2}$）²$-\frac{9}{4}+c$
對(duì)稱軸x=$\frac{3}{2}$，開口向上，
∵x∈[1，3]，
∴當(dāng)x=$\frac{3}{2}$時(shí)，f（x）取得最小值為c-$\frac{9}{4}$．
當(dāng)x=3時(shí)，f（x）取得最大值為f（3）．
故得f（x）值域?yàn)閇c-$\frac{9}{4}$，f（3）]．
故選C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用求值域的問題．屬于基礎(chǔ)題．