在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某10張獎券中有一等獎卷1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎卷3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎。某顧客從這10張中任抽2張，求：（1）該顧客中獎的概率；（2）該顧客獲得的獎品總價值X（元）的分布列和數(shù)學期望。

(1)
(2)


0
10
20
50
60






。
該顧客獲得的獎品總價值X（元）的數(shù)學期望為16。

解析試題分析：解：（1）記顧客中獎為事件A.,即該顧客中獎的概率為。
（2）X所有可能的取值為（單位：元）：0,10,20,50,60.且,
,,,
.故X的分布列為


0
10
20
50
60






。
該顧客獲得的獎品總價值X（元）的數(shù)學期望為16。
考點：分布列和數(shù)學期望
點評：主要是考查了古典概型的概率公式的運用，以及離散型隨機變量的分布列的求解，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為豐富高三學生的課余生活，提升班級的凝聚力，某校高三年級6個班（含甲、乙）舉行唱歌比賽．比賽通過隨機抽簽方式?jīng)Q定出場順序．
求：（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率；
（2）比賽中甲、乙兩班之間的班級數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)甲、乙、丙三人進行圍棋比賽，每局兩人參加，沒有平局。在一局比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為。比賽順序為：首先由甲和乙進行第一局的比賽，再由獲勝者與未參加比賽的選手進行第二局的比賽，依此類推，在比賽中，有選手獲勝滿兩局就取得比賽的勝利，比賽結(jié)束。
（1）求只進行了三局比賽，比賽就結(jié)束的概率；
（2）記從比賽開始到比賽結(jié)束所需比賽的局數(shù)為，求的概率分布列和數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

春節(jié)期間，某商場決定從3種服裝、2種家電、3種日用品中，選出3種商品進行促銷活動。
⑴試求選出的3種商品中至少有一種是家電的概率；
⑵商場對選出的某商品采用抽獎方式進行促銷，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高100元，規(guī)定購買該商品的顧客有3次抽獎的機會：若中一次獎，則獲得數(shù)額為元的獎金；若中兩次獎，則共獲得數(shù)額為元的獎金；若中3次獎，則共獲得數(shù)額為元的獎金。假設(shè)顧客每次抽獎中獲的概率都是，請問：商場將獎金數(shù)額m最高定為多少元，才能使促銷方案對商場有利？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個盒子裝有6張卡片，上面分別寫著如下6個定義域為R的函數(shù)：，，，，，.
(1)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到一個新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；
(2)現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某地最近出臺一項機動車駕照考試規(guī)定；每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機會，一旦某次考試通過，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止。如果李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列，并求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某學生在上學路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2 分鐘. 設(shè)這名學生在路上遇到紅燈的個數(shù)為變量、停留的總時間為變量，
（1）求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；
（2）這名學生在上學路上遇到紅燈的個數(shù)至多是2個的概率.
（3）求的標準差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某射手在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán), 7環(huán)以下的概率
分別為0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,計算這個射手在一次射擊中：
(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率；
(2)至少射中7環(huán)的概率；
(3)射中環(huán)數(shù)不是8環(huán)的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍天海洋杯”象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時，每局勝者得分，負者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時結(jié)束.假設(shè)選手甲與選手乙比賽時，甲每局獲勝的概率皆為，且各局比賽勝負互不影響.
（Ⅰ）求比賽進行局結(jié)束，且乙比甲多得分的概率；
（Ⅱ）設(shè)表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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