已知數列
中，
，對
總有
成立，
（1）計算
的值；
（2）根據（1）的結果猜想數列的通項
，并用數學歸納法證明
一線名師提優(yōu)試卷系列答案科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
下面幾種推理是合情推理的是 。（填序號）
①由圓的性質類比出球的性質；
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內角和是1800，歸納得出所有三角形的內角和為1800；
③小王某次考試成績是100分，由此推出全班同學的成績都是100分；
④三角形的內角和是1800，四邊形內角和是3600，五邊形的內角和是5400，由此得凸n邊形的內角和是
.
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
橢圓的標準方程為
（
），圓的標準方程
，即
，類比圓的面積
推理得橢圓的面積
。
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，
，
，（2）
.
時，
，當
時，
，當
時，
，（2）根據
，
，
，猜想
．當
時，
顯然成立；
．假設當
時成立，即
，則當
時，
，所以，當
，總有
成立.
的各項均為正數
則
滿足
,則
的最大值是 ．
中，設角
所對邊分別為
，若
，則角
． 
是數列
前
項和，且
，對
，總有
，則
。
滿足
(
為虛數單位)，則
的共軛復數
為 ．
是純虛數，則實數
的值是