13．一個(gè)半徑是R的扇形，其周長(zhǎng)為4R，則該扇形圓心角的弧度數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．πD．$\frac{2π}{3}$

分析 求出扇形的弧長(zhǎng)為2R，即可求出該扇形圓心角的弧度數(shù)．

解答 解：∵半徑是R的扇形，其周長(zhǎng)為4R，
∴扇形的弧長(zhǎng)為2R，
∴該扇形圓心角的弧度數(shù)為2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查弧度制下，扇形的弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用，注意與角度制下的公式的區(qū)別與聯(lián)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x{e^x}（x＜0）\\-2x（x≥0）\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-m有3個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（-$\frac{1}{e}$，0）．

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4．已知函數(shù)f（x）=cos（x-$\frac{π}{4}$）-sin（x-$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并給出證明；
（Ⅱ）若θ為第一象限角，且f（θ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，求cos（2θ+$\frac{π}{6}$）的值．

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1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A．{1，2，4}B．{1，2，4，5}C．{2，4}D．{5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（1）=0，則滿足f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）＞0的x的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．（0，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）

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18．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-1}$，x∈[2，6]．
（1）證明f（x）是減函數(shù)；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+sinα的最大值為0，求α的值．

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2．已知函數(shù)$f（x）=2cosx（{cosx+\sqrt{3}sinx}）+a（{a∈R}）$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$時(shí)，f（x）的最小值為2，求a的值．

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3．已知數(shù)列 {an}，{bn}滿足 bn=an+an+1，則“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”是“數(shù)列{bn}為 等差數(shù)列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．即不充分也不必要條件

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