)選修4—4;坐標系與參數(shù)方程．

已知直線為參數(shù)), 曲線  （為參數(shù)）.

（Ⅰ）設與相交于兩點,求；

（Ⅱ）若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍,縱坐標壓縮為原來的倍,得到曲線,設點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.

 

【答案】

（I）的普通方程為的普通方程為

聯(lián)立方程組解得與的交點為,,

則.----------5分

（II）的參數(shù)方程為為參數(shù)).故點的坐標是,從而點到直線的距離是

,

由此當時,取得最小值,且最小值為.

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）已知曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t為參數(shù)）．設直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，則|MN|的最大值為
5
+1
5
+1

（2）（選修4-5不等式選講）設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a，b∈R）恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是
1
2
≤x≤
5
2
1
2
≤x≤
5
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，圓C的圓心C(3，
π6
)，半徑r=6．
（1）寫出圓C的極坐標方程；
（2）若Q點在圓C上運動，P在OQ的延長線上，且OQ：QP=3：2，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4坐標系與參數(shù)方程
已知直線l過定點P(-3，-
3
2
)與圓C：
x=5cosθ
y=5sinθ
(θ為參數(shù))相交于A、B兩點．
求：（1）若|AB|=8，求直線l的方程；
（2）若點P(-3，-
3
2
)為弦AB的中點，求弦AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年海南省瓊海市高三第一學期期末理科數(shù)學試卷 題型：解答題

選修4—4   坐標系與參數(shù)方程

已知兩點、的極坐標分別為，．

（Ⅰ）求、兩點間的距離；

（Ⅱ）以極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為軸的非負半軸，建立平面直角坐標系，求直線的參數(shù)方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4—4   坐標系與參數(shù)方程

已知兩點、的極坐標分別為，．

（Ⅰ）求、兩點間的距離；

（Ⅱ）以極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為軸的非負半軸，建立平面直角坐標系，求直線的參數(shù)方程．

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