(滿分12分)
設(shè)某物體一天中的溫度是時(shí)間的函數(shù),已知,其中溫度的單位是℃,時(shí)間的單位是小時(shí).中午12:00相應(yīng)的,中午12:00以后相應(yīng)的取正數(shù),中午12:00以前相應(yīng)的取負(fù)數(shù)(如早上8:00相應(yīng)的t=-4,下午16:00相應(yīng)的t=4).若測得該物體在早上8:00的溫度為8℃,中午12:00的溫度為60℃,下午13:00的溫度為58℃,且已知該物體的溫度早上8:00與下午16:00有相同的變化率.
(I)求該物體的溫度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;
(II)該物體在上午10:00到下午14:00這段時(shí)間中(包括端點(diǎn))何時(shí)溫度最高?最高溫度是多少?
(I)
(II)在上午11:00與下午14:00,該物體溫度最高,最高溫度是62℃。
【解析】解:(1) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052301482689061899/SYS201205230150404687665697_DA.files/image002.png">,
而, 故,
.
∴.……………………………………………6分
(2) , 由
當(dāng)在上變化時(shí),的變化情況如下表:
-2 |
(-2,-1) |
-1 |
(-1,1) |
1 |
(1,2) |
2 |
|
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
|
58 |
增函數(shù) |
極大值62 |
減函數(shù) |
極小值58 |
增函數(shù) |
62 |
由上表知當(dāng),
答:在上午11:00與下午14:00,該物體溫度最高,最高溫度是62℃.......12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為,購買乙種商品的概率為,且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨(dú)立,各顧客之間購買商品也是相互獨(dú)立的。
(1)求進(jìn)入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率;
(2)求進(jìn)入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率;
(3)記表示進(jìn)入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù),求的分布列及期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)一中高二上學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)試卷(帶解析) 題型:解答題
(本題滿分12分)設(shè)平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),經(jīng)過這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C.求:
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)求圓C 的方程;
(3)問圓C 是否經(jīng)過某定點(diǎn)(其坐標(biāo)與無關(guān))?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆甘肅省高二第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)某物體一天中的溫度是時(shí)間的函數(shù):,其中溫度的單位是,時(shí)間單位是小時(shí),表示12:00,取正值表示12:00以后.若測得該物體在8:00的溫度是,12:00的溫度為,13:00的溫度為,且已知該物體的溫度在8:00和16:00有相同的變化率.
(1)寫出該物體的溫度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該物體在10:00到14:00這段時(shí)間中(包括10:00和14:00),何時(shí)溫度最高,并求出最高溫度;
(3)如果規(guī)定一個(gè)函數(shù)在區(qū)間上的平均值為,求該物體在8:00到16:00這段時(shí)間內(nèi)的平均溫度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(滿分12分)
設(shè)某物體一天中的溫度是時(shí)間的函數(shù),已知,其中溫度的單位是℃,時(shí)間的單位是小時(shí).中午12:00相應(yīng)的,中午12:00以后相應(yīng)的取正數(shù),中午12:00以前相應(yīng)的取負(fù)數(shù)(如早上8:00相應(yīng)的t=-4,下午16:00相應(yīng)的t=4).若測得該物體在早上8:00的溫度為8℃,中午12:00的溫度為60℃,下午13:00的溫度為58℃,且已知該物體的溫度早上8:00與下午16:00有相同的變化率.
(I)求該物體的溫度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;
(II)該物體在上午10:00到下午14:00這段時(shí)間中(包括端點(diǎn))何時(shí)溫度最高?最高溫度是多少?
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