2003年,伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)初期,美英聯(lián)軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì),由分別位于科威特和沙特的兩個(gè)相距為的軍事基地C和D,測(cè)得伊拉克兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處,且∠ADB=30°,∠BDC=30°,∠DCA=60°,∠ACB=45°,如圖所示,求伊軍這兩支精銳部隊(duì)的距離。
解:在△BCD中,,
在等邊三角形ACD中,
在△ABC中,
,
答:伊軍這兩支精銳部隊(duì)相距。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,滿足,且bc=5.
(Ⅰ)求的值和△ABC的面積;
(Ⅱ)若b2+c2=26,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:陜西省模擬題 題型:解答題

已知△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,角A不是最大角,a=2,外接圓的圓心為O,半徑為2。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若S△ABC=,求△ABC的周長(zhǎng)。

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如圖,當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉,在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救。甲船立即前往救援,同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船,試問(wèn)乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援(角度精確到1°)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:上海高考真題 題型:解答題

已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,設(shè)向量=(a,b),=(sinB,sinA),=(b-2,a-2),
(1) 若,求證:△ABC為等腰三角形;
(2) 若,邊長(zhǎng)c=2,角C=,求△ABC的面積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖南省會(huì)考題 題型:單選題

在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,若A=60°,b=1,c=2,則a=
[     ]
A.1
B.
C.2
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:北京期末題 題型:填空題

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為AB=7,BC=5,CA=6,則的值為(    )。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:單選題

已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a=c=,且∠A=75°,則b=
[     ]
A.2
B.4+2
C.4-2
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:單選題

如果等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的5倍,那么它的頂角的余弦值為
[     ]
A.
B.
C.
D.

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