命題“已知x、y∈R，如果x+y≠2，那么x≠0或y≠2．”是
真
真
命題．（填“真”或“假”）
分析：由于直接判斷命題“已知x、y∈R，如果x+y≠2，那么x≠0或y≠2．”的真假比較麻煩，故我們可以先寫(xiě)出原命題的逆否命題，并判斷其真假，進(jìn)而根據(jù)互為逆否的兩個(gè)命題真假性一致，得到答案．
解答：解：命題“已知x、y∈R，如果x+y≠2，那么x≠0或y≠2．”的逆否命題為
“已知x、y∈R，如果x=0且y=2，那么x+y=2”為真命題
故命題“已知x、y∈R，如果x+y≠2，那么x≠0或y≠2．”是真命題
故答案為：真
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，其中當(dāng)原命題的真假判斷比較麻煩或無(wú)法證明時(shí)，常去判斷其逆否命題的真假，進(jìn)而根據(jù)互為逆否的兩個(gè)命題真假性一致，得到結(jié)論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R，命題甲：|x-1|＜5，命題乙：||x|-1|＜5，那么（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要條件．
②函數(shù)y=
x-1
x+1
圖象的對(duì)稱中心是（1，1）．
③已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=1+i，則（1+i）x-y的值為-4．
④若函數(shù)f(x)=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
，對(duì)任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
1
7
，1)．
其中正確命題的序號(hào)為
①③
①③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于以下判斷
（1）命題“已知x，y∈R”，若x≠2或y≠3，則x+y≠5”是真命題．
（2）設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f′（x0）=0，則x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．
（3）命題“?x∈R，ex＞0”的否定是：“?x∈R，ex＞0”．
（4）對(duì)于函數(shù)f（x），g（x），f（x）≥g（x）恒成立的一個(gè)充分不必要的條件是f（x）min≥g（x）max．
其中正確判斷的個(gè)數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y∈R，那么命題“若x、y中至少有一個(gè)不為0，則x2+y2≠0．”的逆否命題是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案