14．已知集合A={x∈N|ex＜9}，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.718281828，集合B={x|x（x-2）＜0}，則A∩（∁RB）的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．7D．0

分析 由全集U及B，求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．

解答 解：集合A={x∈N|ex＜9}={0，1，2}，
∵B═{x|x（x-2）＜0}={x|0＜x＜2}，
∴∁RB={x|x≤0或x≥2}，
∴A∩（∁RB）={0，2}，
∴A∩（∁RB）的真子集個(gè)數(shù)為是；22-1=3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)l，m，n均為直線，其中m，n在平面α內(nèi)，則“l(fā)⊥m且l⊥n”是“l(fā)⊥α”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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5．已知△ABC是銳角三角形，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，滿足${sin}^{2}A=sin（\frac{π}{3}+B）sin（\frac{π}{3}-B）+{sin}^{2}$B．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=12，a=2$\sqrt{7}$，求△ABC的周長(zhǎng)．

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2．已知實(shí)數(shù)4，m，1構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則曲線$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$或$\sqrt{3}$．

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9．已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π，x∈R）的最大值是1，其圖象經(jīng)過點(diǎn)$M（{\frac{π}{3}\;，\;\;\frac{1}{2}}）$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知$α\;，\;\;β∈（{0\;，\;\;\frac{π}{2}}）$，且$f（α）=\frac{3}{5}$，$f（β）=\frac{12}{13}$．求f（α+β）的值．

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19．如果拋物線y2=ax的準(zhǔn)線是直線x=-1，那么它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．

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6．如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形．
（1）求扇形OPQ的面積；
（2）記∠COP=α，求當(dāng)角α取何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？并求出這個(gè)最大面積．

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3．已知p：2x2-3x+1＞0，q：${x^2}-（2a+1）x+\frac{3}{2}a≤0$，且￢p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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4．已知實(shí)數(shù)a和b均為非負(fù)數(shù)，則下面表達(dá)正確的是（　　）
A．a＞0且b＞0B．a＞0或b＞0C．b≥0或b≥0D．a≥0且b≥0

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