Question

（本題滿分12分）已知函數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，

，在曲線

（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（II）數(shù)列{}首項(xiàng)b₁=1，前n項(xiàng)和T_n，且

，求數(shù)列{}通項(xiàng)公式b_n.

 

Answer 1

【答案】

（I）（II） 

【解析】

試題分析：（1） 是等差數(shù)列，,進(jìn)而整體的思想得到數(shù)列。

(2) 由題設(shè)知

這是這一問(wèn)的一個(gè)難點(diǎn)也是突破口。

解：（I）由題意知

        是等差數(shù)列.…………………………………2分

………………………………6分

（II）由題設(shè)知

是等差數(shù)列.…………………………………8分

……………………10分

        ∴當(dāng)n=1時(shí)，；

當(dāng)

    經(jīng)驗(yàn)證n=1時(shí)也適合上式. …………………………12分

考點(diǎn)：本題主要考查遞推關(guān)系式的運(yùn)用，求解數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用，以及數(shù)列的定義的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用整體的思想來(lái)求解數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及數(shù)列的定義整體來(lái)證明是等差數(shù)列，從而得到Tn的值。