如圖,把邊長為
的正六邊形紙板剪去相同的六個角,做成一個底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子,設(shè)高為
,所做成的盒子體積為
(不計接縫)。
(1)寫出體積
與高
的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)
為多少時,體積
最大,最大值是多少?
(1)六棱柱的底邊長為
,底面積為
,∴體積
。
(2)由
得
或
(舍去),∴當(dāng)
時,
有最大值
,此時
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=
(m,n∈R)在x=1處取得極大值2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的極值;
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=x
2-2ax+a,若對于任意x
2∈[-1,1],總存在x
1∈R,使得g(x
2)≤f(x
1),求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
等腰三角形的周長為
,問繞這個三角形的底邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積最大時,各邊長分別是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
導(dǎo)數(shù)定義中,自變量
的增量
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
一窗戶的上部是半圓,下部是矩形,如果窗戶面積一定,當(dāng)圓半徑與矩形的比為何值時,窗戶周長最。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
周長為定值
的矩形中,其面積的最大值為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知
是函數(shù)
的一個極值點。⑴求
;⑵求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;⑶若直線
與函數(shù)
的圖象有3個交點,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
在區(qū)間
上的平均變化率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
在圖象上點P處的切線垂直于直線
,則P點的橫坐標(biāo)為( )
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