Question

從學(xué)校參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生的試卷中抽取一個(gè)樣本，考察競賽的成績分布，將樣本分成5組，繪制頻率分布直方圖如圖，從左至右各小組的小長方形的高之比為1：3：6：4：2，最右邊一組的頻數(shù)是6，請結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：
（1）樣本的容量是多少？
（2）列出頻率分布表；
（3）成績落在哪個(gè)范圍的人數(shù)最多？并求出該小組的頻數(shù)、頻率．

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布表,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖中數(shù)據(jù)，即可計(jì)算出樣本的容量．
（2）分布求出每一組的頻率，然后列出頻率分布表；
（3）根據(jù)頻率分布表，計(jì)算出頻率最大的值即可得到結(jié)論．

解答： 解：（1）在頻率分布直方圖中，長方形高之比=面積之比=頻數(shù)之比=頻率之比，
∴樣本的容量為（1+3+6+4+2）×

6

2

=48．
（2）列出頻率分布表；

（3）成績落在[70.5，80.5）的人數(shù)最多，
對應(yīng)的頻數(shù)為6×

6

2

=18、
頻率為

6

1+3+6+4+2

=

3

8

．

點(diǎn)評：本題主要考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．