【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,﹣ <φ<0)的最小正周期為π,且f( )=

(1)求ω和φ的值;
(2)在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)在[0,π]上的圖象.

【答案】
(1)解:周期T= =π,∴ω=2,

∵f( )=cos( φ)=cos( +φ)=﹣sinφ=

∵﹣ <φ<0∴φ=﹣


(2)解:由(1)知f(x)=cos(2x﹣ ),列表如下:

2x﹣

0

π

x

0

π

f(x)

1

0

﹣1

0

在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)在[0,π]上的圖象如下:


【解析】(1)由周期公式T= =π,可得ω=2,由f( )=cos( φ)=cos( +φ)=﹣sinφ= 及﹣ <φ<0可得φ=﹣ .(2)列表,描點(diǎn)即用五點(diǎn)法作出函數(shù)y=cos(2x﹣ )的圖象.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象,需要了解描點(diǎn)法及其特例—五點(diǎn)作圖法(正、余弦曲線),三點(diǎn)二線作圖法(正、余切曲線)才能得出正確答案.

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語(yǔ)言表達(dá)能力

文字組織能力

2

2

0

1

1

0

1

由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,只知道從這10位參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位,抽到語(yǔ)言表達(dá)能力或文字組織能力為的學(xué)生的概率為.

(Ⅰ)求 的值;

(Ⅱ)從測(cè)試成績(jī)均為的學(xué)生中任意抽取2位,求其中至少有一位語(yǔ)言表達(dá)能力或文字組織能力為的學(xué)生的概率.

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【題目】把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小到原來(lái)的一半,縱坐標(biāo)保持不變,再把圖象向左平移 個(gè)單位,這時(shí)對(duì)應(yīng)于這個(gè)圖象的解析式為( )
A.y=cos2x
B.y=﹣sin2x
C.
D.

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【題目】已知在直角坐標(biāo)系 中,圓錐曲線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)),定點(diǎn) , 是圓錐曲線 的左、右焦點(diǎn).
(1)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求經(jīng)過點(diǎn) 且平行于直線 的直線 的極坐標(biāo)方程;
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A.
B.
C.
D.

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(天)

頻數(shù)

頻率

合計(jì)

(1)根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù),寫出的值;

(2)某人從這個(gè)燈泡中隨機(jī)地購(gòu)買了個(gè),求此燈泡恰好不是次品的概率;

(3)某人從這批燈泡中隨機(jī)地購(gòu)買了個(gè),如果這個(gè)燈泡的等級(jí)情況恰好與按三個(gè)等級(jí)分層抽樣所得的結(jié)果相同,求的最小值.

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