下列說法中,正確的個數(shù)是( 。
(1)在頻率分布直方圖中,中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等.
(2)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”.
(3)如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù),則這一組數(shù)的平均數(shù)改變,方差不改變.
(4)一個樣本的方差s2=
1
20
[(x1一3)2+-(X2-3)2+…+(Xn一3)2],則這組數(shù)據(jù)等總和等于60.
(5)數(shù)據(jù)a1,a2,a3,…,an的方差為σ2,則數(shù)據(jù)2a1,2a2,2a3,…,2an的方差為4σ2
分析:根據(jù)頻率分步直方圖中中位數(shù)的求法知(1)正確,平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”,知(2)正確;根據(jù)平均數(shù)和方差的特點知(3)正確.根據(jù)方差的公式知(4)正確,根據(jù)方差的性質(zhì)知(5)正確.
解答:解:在頻率分布直方圖中,中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等,故(1)正確,
平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”,故(2)正確,
如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù),則這一組數(shù)的平均數(shù)改變,方差不改變,故(3)正確,
一個樣本的方差是_s2=
1
20
[(x1一3)2+-(x2-3)2+…+( xn一3)2],則這組數(shù)據(jù)等總和等于20×3=60,故(4)正確
數(shù)據(jù)a1,a2,a3,…,an的方差為σ2,則數(shù)據(jù)2a1,2a2,2a3,…,2an的方差為4σ2.故(5)正確.
綜上可知5個命題都正確,
故選A.
點評:本題考查眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)和方差,本題解題的關(guān)鍵是理解這幾個特征數(shù)的特點與求法,本題是一個基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列說法中,正確的是( 。
A、在循環(huán)結(jié)構(gòu)中,直到型先判斷條件,再執(zhí)行循環(huán)體,當(dāng)型先執(zhí)行循環(huán)體,后判斷條件
B、做n次隨機試驗,事件A發(fā)生m次,則事件A發(fā)生的頻率m/n就是事件A發(fā)生的概率
C、從含有2008個個體的總體中抽取一個容量為100的本,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法應(yīng)先剔除8人,則每個個體被抽到的概率均為
1
20
D、如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上同一個非零常數(shù),那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)改變,方差不變化

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對兩個變量y和x進(jìn)行回歸分析,得到一組樣本數(shù)據(jù):(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),則下列說法中不正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法中,正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法中,正確的有
 

①若點P(x0,y0)是拋物線y2=2px上一點,則該點到拋物線的焦點的距離是|PF|=x0+
p
2

②設(shè)F1、F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個焦點,P(x0,y0)為雙曲線上一動點,∠F1PF2=θ,則△PF1F2的面積為b2tan
θ
2
;
③設(shè)定圓O上有一動點A,圓O內(nèi)一定點M,AM的垂直平分線與半徑OA的交點為點P,則P的軌跡為一橢圓;
④設(shè)拋物線焦點到準(zhǔn)線的距離為p,過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點,則
1
|AF|
、
1
p
1
|BF|
成等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列說法中一定正確的是( 。
(1)點A(2x)一定位于A(x)的右側(cè).(2)在數(shù)軸上到點C(x)的距離等于3的點有兩個.(3)點D(a)不一定在F(-a)的右側(cè).(4)G(x2)一定在H(x)的右側(cè).

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